rumus cepat matematika

merasa pusing dengan pelajaran matematika,, ???
marilah kita coba untuk mencari rmus cepat matematika......

Soal: Bila a + 1/a = 5, maka nilai dari a3 + 1/a3 =…

a3 + 1/a3 = (a + 1/a)3 – 3a.1/a(a + 1/a) = 53 – 3(5) = 125 – 15 = 110
soal semacam tersebut dapat dengan mudah diselesaikan dengan rumus “cepat” berikut ini.
a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b) ………………………………..(1)
Dengan mengganti b dengan 1/a, maka soal tadi dapat diselesaikan dengan cepat seperti yang sudah dikerjakannya tadi. rumus cepat yang sudah ia ketahuinya, yaitu:
a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab(a – b)……………………………….(2)

(a + b)3 = (a + b)2(a + b)
= (a2 + 2ab + b2)( a + b)
= a3 + a2b + 2a2b + 2ab2 + b2a + b3
= a3 + b3 + 3a2b + 3ab2
= a3 + b3 + 3ab (a + b)
Jadi, (a + b)3 = a3 + b3 + 3ab (a + b).
Sehingga, a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab (a + b). Rumus “cepat” (1) dapat saya buktikan kebenarannya. Kemudian, dengan cara serupa, saya pun berhasil menelusuri asal-muasal rumus “cepat” (2).

Sebagai bahan latihan untuk Anda, cobalah telusuri asal-muasal rumus-rumus “cepat” berikut ini.
Persamaan garis yang melalui titik (0, a) dan (b, 0) adalah ax + by = ab.
Perhatikan gambar berikut. Panjang PQ dapat ditentukan dengan mudah, yaitu:
PQ = (AP. DC + DP. AB)/(AD)

Catatan:
*UMPTN: Ujian Masuk Perguruan Tinggi Negeri (Saat ini namanya SPMB)
**EBTANAS: Evaluasi Belajar Tahap Akhir Nasional (Saat ini namanya UAN)

WIRAUSAHA

Wirausaha adalah seseorang pembuat keputusan yang membantu terbentuknya sistem ekonomi perusahaaan yang bebas. Karir kewirausahaan dapat mendukung kesejahteraan masyarakat, menghasilkan imbalan financial yang nyata. Wirausaha diberbagai industry membantu perekonomian dengan menyediakan pekerjaan dan memproduksi barang dan jasa bagi konsumen dalam negeri maupun di luar negeri. Meskipun perusahaan raksasa menarik perhatian banyak publik akan tetapi bisnis kecil dan kegiatan kewirausahaannya setidaknya memberikan andil nyata bagi kehidupan sosial dan perekonomian dunia.

IMBALAN DALAM WIRAUSAHA
Tiap orang tertarik kepada kewirausahaan kerena berbagai imbalan yang dapat dikelompokkan dalam tiga kategori dasar : Laba, Kebebasan, dan kepuasan dalam menjalani hidup.

IMBALAN BERUPA LABA

Wirausaha mengharapkan hasil yang tidak hanya mengganti kerugian waktu dan uang yang diinvestasikan tetapi juga memberikan imbalan yang pantas bagi resiko dan inisiatif yang mereka ambil dalam mengoperasikan bisnis mereka sendiri. Dengan demikian imbalan berupa laba merupakan motofasi yang kuat bagi wirausaha tertentu.
Laba adalah salah satu cara dalam mempertahankan nilai perusahaan. Beberapa wirausaha mungkin mengambil laba bagi dirinya sendiri atau membagikan laba tersebut, tetapi kebanyakan wirausaha puas dengan laba yang pantas.

IMBALAN KEBEBASAN
Kebebasan untuk menjalankan perusahaannya merupakan imbalan lain bagi seorang wirausaha. Hasil survey dalam bisnis berskala kecil tahun 1991 menunjukkan bahwa 38% dari orang-orang yang meninggalkan pekerjaan nya di perusahaan lain karena mereka ingin menjadi bos atas perusahaan sendiri. Beberapa wirasuaha menggunakan kebebasannya untuk menyusun kehidupan dan perilaku kerja pribadinya secara fleksibel. Kenyataannya banyak wirausaha tidak mengutamakan fleksibiltas disatu sisi saja. Akan tetapi wirausaha menghargai kebebasan dalam karir kewirausahaan, seperti mengerjakan urusan mereka dengan cara sendiri, memungut laba sendiri dan mengatur jadwal sendiri.

IMBALAN BERUPA KEPUASAN DALAM MENJALANI HIDUP
Wirausaha sering menyatakan kepuasan yang mereka dapatkan dalam menjalankan bisnisnya sendiri. Pekerjaan yang mereka lakukan memberikan kenikmatan yang berasal dari kebebasan dan kenikmatan ini merefleksikan pemenuhan kerja pribadi pemilik pada barang dan jasa perusahaan. Banyak perusahaan yang dikelolah oleh wirausaha tumbuh menjadai besar akan tetapi ada juga yang relative tetap berskala kecil.

TANTANGAN BERWIRAUSAHA
Meskipun imbalan dalam berwirasuaha menggiurkan, tapi ada juga biaya yang berhubungan dengan kepemilikan bisnis tersebut. Memulai dan mengoperasikan bisnis sendiri membutuhkan kerja keras, menyita banyak waktu dan membutuhkan kekuatan emosi. Kemungkinan gagal dalam bisnis adalah ancaman yang selalu ada bagi wirausaha, tidak ada jaminan kesuksesan. Wirausaha harus menerima berbagai resikoberhubungan dengan kegagalan bisnis. Tantangan berupa kerja keras, tekanan emosional, dan risiko meminta tingkat komitmen dan pengorbanan jika kita mengharapkan mendapatkan imbalan.

KARAKTERISITK WIRAUSAHA
Sikap dan Perilaku sangat dipengaruhi oleh sifat dan watak yang dimiliki oleh seseorang. Sifat dan watak yang baik, berorientasi pada kemajuan dan positif merupakan sifat dan watak yang dibutuhkan oleh seorang wirausahawan agar wirausahawan tersebut dapat maju/sukses. Gooffrey G. Meredith (1996; 5-6) mengemungkakan ciri-ciri dan watak kewirausahaan seperti berikut :

1. PERCAYA DIRI : Keyakinan, kemandirian, individualitas, optimisme.

2. BERORIENTASIKAN  TUGAS DAN HASIL : Kebutuhan akan prestasi, berorientasi pada laba, memiliki ketekunan dan ketabahan, memiliki tekad yang kuat, suka bekerja keras, energik dan emiliki inisiatif.

3. PENGAMBIL RESIKO : Memiliki kemampuan mengambil resiko dan suka pada tantangan.

4. KEPEMIMPINAN : Bertingkah laku sebagai pemimpin, dapat bergaul dengan orang lain dan suka terhadap saran dan kritik yang membangun.

5. KEORISINILAN : Memiliki inovasi dan kreativitas tinggi, fleksibel, serba bisa dan memiliki jaringan bisnis yang luas.

6. BERORIENTASIKAN MASA DEPAN : Persepsi dan memiliki cara pandang/ cara pikir yang berorientasi pada masa depan. 

7. JUJUR DAN TEKUN : Memiliki keyakinan bahwa hidup itu sama dengan kerja.

Pendapat lain M. Scarborough dan Thomas W. Zimmerer (1993; 6-7 ) mengemukakan delapan karakteristik yang meliputi :
1. Memiliki rasa tanggung jawab atas usaha-usaha yang dilakukannya.
2. Lebih memilih risiko yang moderat.
3. Percaya akan kemampuan dirinya untuk berhasil
4. Selalu menghendaki umpan balik yang segera
5. Berorientasi ke masa depan, perspektif, dan berwawasan jauh ke depan
6. Memiliki semangat kerja dan kerja keras untuk mewujudkan keinginannya demi masa depan yang lebih baik .
7. Memiliki ketrampilan dalam mengorganisasikan sumber daya untuk menciptakan nilai tambah
8. Selalu menilai prestasi dengan uang.
Wirausaha selalu komitmen dalam melakukan tugasnya sampai berhasil. Ia tidak setengah-setengah dalam melakukan pekerjaannya. Ia berani mengambil resiko terhadap pekerjaannya karena sudah diperhitungkan artinya risiko yang di ambil tidak terlalu tinggi dan tidak terlalu rendah. Keberanian menghadapi risiko yang didukung oleh komitmen yang kuat, mendorong wirausaha untuk terus berjuang mencari peluang sampai ada hasil. Hasil-hasil ini harus nyata/jelas dan objektif dan merupakan umpan balik bagi kelancaran kegiatannya. Dengan semangat optimis yang tingggi karena ada hasil yang diperoleh, maka uang selalu dikelolah secara proaktif dan dipandang sebagai sumber daya.
Dalam mencapai keberhasilannya, seorang wirausaha memiliki ciri-ciri tertentu pula. Dalam Enterpreneurship and Small Enterprise Development Report (1986) yang dikutip oleh M. Scarborough dan Thomas W. immerer 1993;5) dikemungkinan beberapa karakteristik kewirausahaan yang berhasil, diantaranya memiliki ciri-ciri :

1. Proaktif, yaitu berinisiatif dan tegas
2. Berorientasi pada prestasi, yang tercermin dalam padangan dan bertindak terhadap peluang, orientasi efisiensi, mengutamakan kualitas pekerjaan, berencana, dan mengutamakan monitoring.
3. Komitmen kepada orang lain, misalnya dalam mengadakan kontrak dan hubungan bisnis

Berpikir Kreatif dalam Kewirausahaan

Menurut Zimmererr (1996) untuk mengembangkan ketramplan berfikir, seseorang menggunakan otak sebelah kanan. Sedangkan untuk belajar mengembangkan ketrampilan berpikir digunakan otak sebelah kiri, cirri-cirinya :
• Selalu bertanya : Apa ada cara yang lebih baik?
• Selalu menantang kebiasaan, tradisi dan kebiasaan rutin
• Mencoba untuk melihat masalah dari perspektif yang berbeda
• Menyadari kemungkinan banyak jawaban ketimbang satu jawaban yang benar
• Melihat kegagalan dan kesalahan sebagai jalan untuk mencapai sukses
• Mengkorelasikan ide-ide yang masih samar terhadap masalah untuk menghasilkan pemecahan inovasi
• Memiliki ketrampilan helicopter yaitu kemampuan untuk bangkit di atas kebiasaan rutin dan melihat permasalahan dari perspektif yang lebih luas kemudian memfokuskannnya pada kebutuhan untuk berubah

hortatory exposition

A Hortatory exposition is a type of spoken or written text that is intended to explain the listeners or readers that something should or should not happen or be done. To strengthen the explanation, the speaker or writer needs some arguments as the fundamental reasons of the given idea. In other words, this kind of text can be called as argumentation. Hortatory exposition text can be found in scientific books, journals, magazines, newspaper articles, academic speech or lectures, research report etc. Hortatory expositions are popular among science, academic community and educated people. The generic structure of Hortatory exposition usually has three components: (1) Thesis, (2) Arguments and (3) Recommendation.

A.Generic Structure of Hortatory Exposition

1. Thesis : Statement or announcement of issue concern
2. Arguments : Reasons for concern that will lead to recommendation
3. Recommendation : Statement of what should or should not happen or be done based on the given arguments

B.Generic Features of Hortatory Exposition

1.A Hortatory exposition focuses on generic human and non human participants, except for speaker or writer referring to self.
2.It uses mental processes. It is used to state what the writer or speaker thinks or feels about something. For example: realize, feel etc.
3.It often needs material processes. It is used to state what happens, e.g. ….has polluted… etc.
4.It usually uses Simple Present Tense and Present Perfect Tense.
5.Enumeration is sometimes necessary to show the list of given arguments: Firstly, secondly …, Finally, etc.

Text of Hortatory Exposition!

A Campaign of the Importance of Reading

Thesis:

Reading habit is poor among Indonesians because most people haven’t realized the importance of reading

Argument 1

Reading is important to transform knowledge and technology. By reading, one knows the world. He or she will understand what he doesn’t see by himself or herself. The lines of the paragraphs in an article contain pieces of knowledge. The knowledge is needed to improve the quality of human’s life. Technology transformation from other country can only be done by reading a lot various sources of literature. Valuable books in libraries and bookstores mean nothing if they are not read.

Argument 2

Realizing the importance of reading will make someone motivated to read. When we know that something is very important because it can give us valuable information, we will try to get or do the thing. For example, a businessman who always follows latest information or news, will know what to do in his/ her business. He will make a good decision to make a transaction. Most people in all developed countries have realized the importance or reading and they have good reading habits. In bus and train stations, vehicles, waiting rooms, parks, people like reading. They enjoy reading which gives them valuable knowledge and inspiration.

Argument 3

A good understanding toward the importance of reading can be achieved by well organized and effective campaign. To plant an understanding in a generation’s minds is not an easy job. It needs a hard work from all components of the nation, especially the government. A serious campaign which is organized by the central and local government can help common people wake up and stand to face the real competition. The campaign can be done through various kinds of mass media such as TV, radio, booklets, bulletins, newspapers, magazines. It can also be conducted by teachers, parents and all people who care.

Recommendation

Therefore, a nation-wide effective campaign of the importance of reading by all components of the nation should be done, facilitated by the government, to face the tighter competition. The world has forced globalization. Those people with little knowledge will be left behind. To speed up the better change in this country, a good reading habit is really important.
Written by Cahyono KD

Text of Hortatory exposition!

Corruption

Thesis
(Announcement of issue concern)

Do you know what the meaning of corruption is? What is the relation between money and corruption? Well, corruption is common everywhere in the world, even in the United States. It’s just a matter of intensity. However, it is quite shocking when one reliable survey claims Jakarta as the most corrupt place in Indonesia.

Argument 1

The survey has made me sad, actually, because I stay and earn a living here in the capital. As most people know, Tanjung Priok port smuggling is not a new thing at all. Entrepreneurs who want to minimize their tax payments tend to do such a thing more often. They even bribe the officials.

Argument 2

Well, I think the measures taken so far to overcome the problem by punishing the corruptors is still not far enough. We have to prevent the younger generations from getting a bad mentality caused by corruption.

Recommendation

I believe we should start at the earliest stages in school and I think everyone should be involved in the effort to eradicate corruption. We must not make any distinction.
Adapted from: The Jakarta Post, February 2005


To make it clear, please remember the concept of Hortatory exposition below:

HORTATORY EXPOSITION

Purpose : to persuade the readers or listeners that something should or should not be the case.

Text Organization
A thesis
Arguments
Recommendation

Language Features:
•The use of emotive words (e.g. worried, alarmed etc)
•The use of words that qualify statements (e.g. usual, probably etc)
•The use of words that link arguments (e.g. firstly, However, therefore etc)
•The use of compound and complex sentence
•The use of modals and adverbs (e.g. may, must, should, etc)
•The use of subjective opinions using pronouns I and we

Sources:
Cahyono, Kristiawan Dwi and Eka Purnama.2006. Communicative Competence 2B: A course in Acquiring English Communicative Competence, For Senior High School Level, Grade XI Semester 2. Jombang: CV Karunia Agung

Sudarwati and Eudia Grace.2007. Look Ahead: An English Course for Senior High School Students Year XI, Science and Social Study Program. Jakarta: Erlangga